集合是数学中的一个基本概念,它是由具有某种特定性质的具体或抽象对象组成的总体。集合中的对象称为元素。集合通常用大写字母表示,如A、B、S、T等,而元素用小写字母表示,如a、b、x、y等。如果一个对象x属于集合S,我们记作x∈S;如果x不属于集合S,则记作x∉S。

集合的特点包括:

确定性:

什么是集合

每个对象都能明确地判断是否为集合的元素。

互异性:

集合中的元素各不相同,不允许重复。

无序性:

集合中元素的排列顺序不影响集合的定义。

集合论是数学的一个分支,它研究集合及其之间的关系和运算。集合论的基本公理包括外延公理、无序对集合存在公理、空集合存在公理等,这些公理构成了集合论的理论基础